Brænne er utdannet malerikonservator og har arbeidet som professor II ved Göteborg Universitet, avd. för Kulturvård og som seniorforsker hos Norsk institutt for kulturminneforskning (NIKU). Hovedarbeidsområdet er farge- og bygningsarkeologiske undersøkelser av bygninger, eldre overflatebehandlinger og materialer, farge- og dekorhistorie, tapethistorikk og teknologi, tilstands- og skadevurderinger av bygninger og utarbeidelse av anbefalinger av tiltak. Brænne har dessuten arbeidet i mange år hos Riksantikvaren og har drevet eget konsulentselskap. Han har har publisert mer enn 150 fagartikler, hefter og bøker i inn- og utland.